Question

Решение уравнений: 1. (z+8)2=484; 2. (2а) 2=1156; 3. (3b)2=576; 4. (х-4)2=289 2-после скобок степень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (z+8)²=484

√(z+8)²=±√484

z+8=±22

z+8=22 ⇒ z=14

z+8=-22 ⇒ z=-30

2) (2a)²=1156

2a=±34

2a=34 ⇒ a=17

2a=-34 ⇒ a=-17

3) (3b)²=576

3b=±24

3b=24 ⇒ b=8

3b=-24 ⇒ b=-8

4) (x-4)²=289

x-4=±17

x-4=17 ⇒ x=21

x-4=-17 ⇒ x=-13

Answer 2

(z+8)2=484
z+8=-22
z+8=22
z=-30
z=14
z1=-30 z2=14

Answer 3

Давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение и найдем их решения:

1. (z + 8)^2 = 484

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки:

(z + 8)^2 = 484

Теперь избавимся от степени 2, взяв корень с обеих сторон уравнения:

√((z + 8)^2) = √484

|z + 8| = 22

Теперь у нас есть два возможных случая:

1) z + 8 = 22 2) z + 8 = -22

Для первого случая:

z + 8 = 22

Вычитаем 8 с обеих сторон:

z = 22 - 8 z = 14

Для второго случая:

z + 8 = -22

Вычитаем 8 с обеих сторон:

z = -22 - 8 z = -30

Итак, уравнение имеет два решения: z = 14 и z = -30.

2. (2a)^2 = 1156

Рассмотрим это уравнение:

(2a)^2 = 1156

Упростим:

4a^2 = 1156

Теперь делим обе стороны на 4:

4a^2/4 = 1156/4

a^2 = 289

Теперь извлечем корень с обеих сторон:

√(a^2) = √289

|a| = 17

Теперь у нас есть два возможных случая:

1) a = 17 2) a = -17

Уравнение имеет два решения: a = 17 и a = -17.

3. (3b)^2 = 576

Рассмотрим это уравнение:

(3b)^2 = 576

Упростим:

9b^2 = 576

Теперь делим обе стороны на 9:

9b^2/9 = 576/9

b^2 = 64

Теперь извлечем корень с обеих сторон:

√(b^2) = √64

|b| = 8

Теперь у нас есть два возможных случая:

1) b = 8 2) b = -8

Уравнение имеет два решения: b = 8 и b = -8.

4. (x - 4)^2 = 289

Рассмотрим это уравнение:

(x - 4)^2 = 289

Упростим:

x^2 - 8x + 16 = 289

Теперь выразим x^2 - 8x = 289 - 16:

x^2 - 8x = 273

Теперь переносим все члены на одну сторону:

x^2 - 8x - 273 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -8 и c = -273.

x = (8 ± √((-8)^2 - 4*1*(-273))) / (2*1)

x = (8 ± √(64 + 1092)) / 2

x = (8 ± √1156) / 2

x = (8 ± 34) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1) x = (8 + 34) / 2 = 42 / 2 = 21 2) x = (8 - 34) / 2 = -26 / 2 = -13

Уравнение имеет два решения: x = 21 и x = -13.