Question

1. Доказать что при любых значениях a верно неравенство: A) 3(а²+2)>3а² ; B)2-3а²<3(3-а²)​

Answer 1

Ответ:

а сокращается, поэтому при любых его значениях неравенство будет верным

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных неравенств по очереди:

A) 3(a² + 2) > 3a²

Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:

3a² + 6 > 3a²

Заметьте, что в обеих частях неравенства есть слагаемые 3a². Мы можем вычеркнуть их с обеих сторон неравенства, и получим:

6 > 0

Это утверждение верно, так как 6 действительно больше нуля. Таким образом, неравенство A) выполняется при любых значениях a.

B) 2 - 3a² < 3(3 - a²)

Раскроем скобки в правой части неравенства:

2 - 3a² < 9 - 3a²

Теперь вычтем 2 и -3a² из обеих сторон неравенства:

-3a² < 7 - 3a²

Заметьте, что у нас опять есть слагаемые -3a² с обеих сторон неравенства. Мы можем их вычеркнуть:

0 < 7

Это утверждение также верно, так как 0 действительно меньше 7. Таким образом, неравенство B) также выполняется при любых значениях a.

Вывод: Оба заданных неравенства A) и B) выполняются при любых значениях a.