Question

Избавтьесь от иррациональности в знаменателе отношения 2-✓5 дробь 2+✓5 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2√5 / (2+√5)= 2√5/(2+√5)  *  (2-√5)/(2-√5)=

=2√5(2-√5)/(2+√5)(2-√5) =(4√5-2*5)/(4-5)=

= (4√5-10)/(-1)=-(4√5-10)=10-4√5            

Answer 2

Для избавления от иррациональности в знаменателе отношения 2-√5 и 2+√5, можно воспользоваться формулой сопряженного числа.

Сопряженным числом к √5 является -√5. Это означает, что если мы умножим знаменатель и числитель на сопряженное число, то иррациональность в знаменателе исчезнет.

Таким образом, отношение будет равно:

(2-√5) / (2-√5) * (2+√5) / (2+√5) = (2*2 + 2*√5 - 2*√5 - 5) / (4 - 5) = (4 - 5) / -1 = -1

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили рациональное значение -1.