Question

Пж помогите даю 15 балов алгебра:записать формулу кубов и 2 примера ​

Answer 1

Ответ:

Определение. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности:

a3 + b3 = (a + b)·(a2 - ab + b2)

Для доказательства справедливости формулы суммы кубов достаточно перемножить выражения раскрыв скобки:

(a + b)·(a2 - ab + b2) =

= a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 = a3 + b3

Объяснение:

Пример 1. Разложить на множители x3 + 27.

Решение:

x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)·(x2 - 3x + 9)

Пример 2. Разложить на множители 8x3 + 27y6.

Решение:

8x3 + 27y6 = (2x)3 + (3y2)3 =

= (2x + 3y2)·(4x2 - 6xy2 + 9y4)

Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1

3x + 1

.

Решение:

Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов

27x3 + 1

3x + 1

= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)

3x + 1

= 9x2 - 3x

Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1

3x + 1

.

Решение:

Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов

27x3 + 1

3x + 1

= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)

3x + 1

= 9x2 - 3x

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать формулу кубов и предоставлю два примера.

Формула куба: Формула для вычисления объема куба выглядит следующим образом:

V = a^3

Где: - V - объем куба. - a - длина стороны куба.

Теперь приведем два примера.

Пример 1: Предположим, у нас есть куб с длиной стороны 5 см. Чтобы вычислить его объем, используем формулу:

V = a^3 = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 кубических сантиметров.

Таким образом, объем этого куба составляет 125 кубических сантиметров.

Пример 2: Пусть у нас есть другой куб с длиной стороны 8 см. Тогда для вычисления его объема мы также используем формулу:

V = a^3 = 8^3 = 8 * 8 * 8 = 512 кубических сантиметров.

Объем этого куба составляет 512 кубических сантиметров.

Надеюсь, это помогло вам понять, как записывать формулу для вычисления объема куба и как применять ее к конкретным примерам. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.