Question

Примените формулу сокращённого умножения 1) (2x+3x)²2) (1-xy)²3) 25x²-16x²4) 8x³+y³​

Answer 1

Ответ:

1) 25x²

2) 1-2xy+x²y²

3) 9x²

4) (2x+y)(4x²-2xy+y²)

Объяснение:

1) (2x+3x)²=4x²+12x²+9x²=16x²+9x²=25x²

2) (1-xy)²=1-2xy+x²y²

3) 25x²-16x²=(5x-4x)(5x+4x)=x*9x=9x²

4) 8x³+y³=(2x+y)(4x²-2xy+y²)

Answer 2

Формула сокращённого умножения, также известная как формула квадрата суммы и разности, позволяет раскрывать квадраты биномов. Эта формула выглядит следующим образом:

1. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Теперь применим эту формулу к задачам:

1. $(2x + 3x)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3x) + (3x)^2 = 4x^2 + 12x^2 + 9x^2 = 25x^2$

2. $(1 - xy)^2 = (1)^2 - 2(1)(xy) + (xy)^2 = 1 - 2xy + x^2y^2$

3. $25x^2 - 16x^2 = 9x^2$

4. $8x^3 + y^3$ - это не бином, поэтому формула сокращённого умножения не применяется к этому выражению.

Итак, вы получили следующие результаты:

1. $(2x + 3x)^2 = 25x^2$

2. $(1 - xy)^2 = 1 - 2xy + x^2y^2$

3. $25x^2 - 16x^2 = 9x^2$

4. $8x^3 + y^3$ - без изменений.