Question

Внутри единичного квадрата [0;1]x[0;1]наудачу ставится точка x и y/ Для различных значение параметра a>0 найдите вероятность того,что координаты этой точки связаны с неравенством y меньше a в кв - х в кв СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Эм...

Объяснение:

Лучше отправьте фото задачи,вроде что-то по типу этого должно получиться,100% гарантию не дам)

Answer 2

Задача о точке внутри единичного квадрата

Дано: Внутри единичного квадрата [0;1]x[0;1] случайным образом выбирается точка (x, y).

Требуется: Найти вероятность того, что координаты этой точки удовлетворяют неравенству y < x^2.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать геометрический подход. Рассмотрим график функции y = x^2 внутри единичного квадрата.


Мы можем заметить, что область, где y < x^2, представляет собой треугольник, ограниченный графиком функции y = x^2 и боковыми сторонами квадрата.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка (x, y) удовлетворяет неравенству y < x^2, нам нужно найти отношение площади этого треугольника к площади всего квадрата.

Площадь квадрата равна 1, так как его сторона равна 1.

Теперь нам нужно найти площадь треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: S = 0.5 * основание * высота.

Основание треугольника равно 1 (длина стороны квадрата), а высота треугольника равна максимальному значению y на графике функции y = x^2 внутри квадрата.

Максимальное значение y на графике функции y = x^2 достигается при x = 1, и равно 1^2 = 1.

Таким образом, площадь треугольника равна 0.5 * 1 * 1 = 0.5.

Теперь мы можем найти вероятность того, что точка (x, y) удовлетворяет неравенству y < x^2, разделив площадь треугольника на площадь квадрата:

Вероятность = Площадь треугольника / Площадь квадрата = 0.5 / 1 = 0.5

Таким образом, вероятность того, что координаты точки (x, y) удовлетворяют неравенству y < x^2, равна 0.5.

Ответ

Для различных значений параметра a > 0, вероятность того, что координаты точки (x, y) внутри единичного квадрата [0;1]x[0;1] удовлетворяют неравенству y < a * x^2, равна 0.5.

[Источник 1]