Question

порешение моторная лодка пришла против течения 10 км а по течению 9 км причём по течению она шла на 30 мин меньше чем против течения.найдите собственную скорость лодки или скорость течения 2 км в час?​

Answer 1

Ответ:

10 км/ч

Объяснение:

V - скорость лодки.

По условию время движения против течения -  10/(V-2)

а время движения по течению -  9/(V+2)

а  t (против теч) - t (по теч) =  1/2 часа.

Уравнение:

10/(V-2) - 9/(V+2)  =  1/2

20V+40 - 18V + 36 = V² - 4

V² - 2V - 80 = 0

V₁ = -8 (пост кор, скорость не может быть отрицательным)

V₂ = 10км/ч

Ответ: 10 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Vb - скорость моторной лодки (собственная скорость). Vt - скорость течения. D - расстояние между пунктом отправления и пунктом назначения (в данном случае, 10 км).

Так как лодка движется против течения, то её скорость относительно земли будет равна Vb - Vt, и время в пути против течения будет равно D / (Vb - Vt).

Лодка движется по течению на 30 минут (или 0,5 часа) меньше, чем против течения. Поэтому время в пути по течению составляет D / (Vb + Vt), где Vb + Vt - это скорость лодки относительно земли при движении по течению.

У нас есть два уравнения, связанных с временем в пути:

1. D / (Vb - Vt) = D / (Vb + Vt) + 0,5

Теперь мы можем решить это уравнение относительно Vb (собственной скорости лодки):

D / (Vb - Vt) = D / (Vb + Vt) + 0,5

Умножим обе стороны на (Vb - Vt)(Vb + Vt), чтобы избавиться от знаменателей:

D(Vb + Vt) = D(Vb - Vt) + 0,5(Vb - Vt)(Vb + Vt)

Раскроем скобки:

D(Vb + Vt) = D(Vb - Vt) + 0,5(Vb^2 - Vt^2)

Теперь упростим уравнение:

D(Vb + Vt) = D(Vb - Vt) + 0,5Vb^2 - 0,5Vt^2

Распределим D с обеих сторон:

D*Vb + D*Vt = D*Vb - D*Vt + 0,5Vb^2 - 0,5Vt^2

Теперь давайте сократим D*Vb с обеих сторон:

D*Vt = -D*Vt + 0,5Vb^2 - 0,5Vt^2

Теперь сгруппируем переменные Vb и Vt:

0,5Vb^2 = 0,5Vt^2

Теперь давайте избавимся от 0,5 (половины) с обеих сторон:

Vb^2 = Vt^2

Теперь возьмем корень от обеих сторон:

Vb = Vt

Таким образом, собственная скорость лодки (Vb) равна скорости течения (Vt), что означает, что лодка движется со скоростью течения. В данном случае, Vt равно 2 км/час, как было указано в вопросе.