Question

Яке з наведених рівнянь немає коренів а)х²+х-10=0 б) 6х²+12+5=0 в) 4х²+12+9=0 г) 5х²-4х+1=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА ♥️​

Answer 1

4х²+12+9=0 и

6х²+12+5=0 кажется

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

а) ????² + ???? - 10 = 0

Мы можем попробовать найти корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения. Дискриминант (D) квадратного уравнения ????????² + ???????? + ???? = 0 вычисляется по формуле D = ????² - 4???????? .

В случае уравнения ????² + ???? - 10 = 0 :

???? = 1, ???? = 1, ???? = -10

D = 1² - 4 * 1 * (-10) = 1 + 40 = 41

Дискриминант D равен 41, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два корня. Вы можете найти корни, используя квадратное уравнение:

????₁,₂ = ( -???? ± √???? ) / (2????)

????₁,₂ = ( -1 ± √41 ) / (2 * 1)

????₁ = (-1 + √41) / 2 и ????₂ = (-1 - √41) / 2

Таким образом, уравнение ????² + ???? - 10 = 0 имеет два корня.

б) 6????² + 12 + 5 = 0

Это уравнение можно упростить:

6????² + 17 = 0

Теперь мы видим, что уравнение не содержит переменной ???? в линейном члене (????????), и коэффициент при ????² равен 6. Мы можем использовать дискриминант, чтобы определить, есть ли у этого уравнения корни:

???? = 6, ???? = 0, ???? = 17

D = 0² - 4 * 6 * 17 = -408

Дискриминант D отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

в) 4????² + 12 + 9 = 0

Это уравнение также можно упростить:

4????² + 21 = 0

Здесь мы видим, что коэффициент при ????² равен 4, а линейного члена (????????) в уравнении нет. Мы можем использовать дискриминант:

???? = 4, ???? = 0, ???? = 21

D = 0² - 4 * 4 * 21 = -336

Дискриминант D также отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

г) 5????² - 4???? + 1 = 0

Давайте попробуем найти корни для этого уравнения, используя дискриминант:

???? = 5, ???? = -4, ???? = 1

D = (-4)² - 4 * 5 * 1 = 16 - 20 = -4

Дискриминант D снова отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнения (б), (в) и (г) не имеют действительных корней, так как их дискриминанты отрицательны. Уравнение (а) имеет два корня.