Question

Запишите в виде обыкновенной несократимой дроби. 1) 0,(13) 2)0,2(17) Можете быстро решить пожалуйста, а то не успеваю всё сделать.

Answer 1

x = 0.(13)

100x = 13.(13)

100x - x = 13.(13) - 0.(13)

99x = 13

x = 13/99

==========

x = 0.2(17)

10x = 2.(17)

1000x = 217.(17)

1000x - 10x = 217.(17) - 2.(17)

990x = 215

x =215/990 = 43/198

Answer 2

Конечно, я помогу вам записать данные числа в виде обыкновенных несократимых дробей.

1) 0,(13): Это периодическая десятичная дробь, где 13 повторяется бесконечное число раз. Для записи этого числа в виде несократимой дроби, представим его как x и выразим x следующим образом:

x = 0,(13)

Теперь давайте умножим x на 100 (чтобы убрать запятую и дробную часть) и выразим это как y:

y = 100x

Теперь вычитаем x из y:

y - x = 100x - x

y - x = 99x

Теперь мы знаем, что 0,(13) равно y - x, и это равно 13/99, так как 13 повторяется бесконечное число раз:

0,(13) = 13/99

Таким образом, 0,(13) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби как 13/99.

2) 0,2(17): Это тоже периодическая десятичная дробь, где 17 повторяется бесконечное число раз. Для записи этого числа в виде несократимой дроби, представим его как x и выразим x следующим образом:

x = 0,2(17)

Теперь давайте умножим x на 100 (чтобы убрать запятую и дробную часть) и выразим это как y:

y = 100x

Теперь вычитаем x из y:

y - x = 100x - x

y - x = 99x

Теперь мы знаем, что 0,2(17) равно y - x, и это равно 217/99, так как 17 повторяется бесконечное число раз:

0,2(17) = 217/99

Таким образом, 0,2(17) можно представить в виде обыкновенной несократимой дроби как 217/99.

Теперь у вас есть обыкновенные несократимые дроби для обоих чисел.