Question

3x2+40x+10<-x2+11x+3Срочно нужна помощь!!! ​

Answer 1

Ответ:

надеюсь помагла)...........

Answer 2

Ответ:

............................................................

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть неравенство:

3x^2 + 40x + 10 < -x^2 + 11x + 3

1. Сначала приведем все слагаемые в одну сторону неравенства, чтобы уравнять неравенство. Для этого добавим x^2 и вычтем 11x и 3 с обеих сторон:

3x^2 + 40x + 10 + x^2 - 11x - 3 < 0

2. Теперь объединим подобные слагаемые:

4x^2 + 29x + 7 < 0

3. Теперь наша задача - найти значения x, при которых это квадратное неравенство выполняется. Для этого можно воспользоваться графическим методом или методом интервалов, но мы воспользуемся методом интервалов.

4. Сначала найдем корни квадратного уравнения 4x^2 + 29x + 7 = 0. Мы можем воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 29 и c = 7.

D = 29^2 - 4 * 4 * 7 = 841 - 112 = 729

Теперь найдем корни:

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (-29 + √729) / (2 * 4) x1 = (-29 + 27) / 8 x1 = -2 / 8 x1 = -1/4

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (-29 - √729) / (2 * 4) x2 = (-29 - 27) / 8 x2 = -56 / 8 x2 = -7

Итак, у нас есть два корня: x1 = -1/4 и x2 = -7.

5. Теперь мы можем использовать эти корни, чтобы разделить весь диапазон значений x на интервалы. Мы видим, что a = 4 > 0, поэтому парабола направлена вверх, и неравенство изменяет знак между корнями.

Интервалы: 1) x < -7 2) -7 < x < -1/4 3) x > -1/4

6. Теперь выберем значение из каждого интервала и проверим, выполняется ли неравенство.

Для интервала 1) x < -7: Пусть x = -8 4(-8)^2 + 29(-8) + 7 = 256 - 232 + 7 = 31 > 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

Для интервала 2) -7 < x < -1/4: Пусть x = -3 4(-3)^2 + 29(-3) + 7 = 36 - 87 + 7 = -44 < 0 Неравенство выполняется на этом интервале.

Для интервала 3) x > -1/4: Пусть x = 0 4(0)^2 + 29(0) + 7 = 7 > 0 Неравенство не выполняется на этом интервале.

Таким образом, неравенство выполняется только на интервале -7 < x < -1/4.