Question

Найти НОД (30,42,69) ​

Answer 1

НОД(30; 42; 69) - ?

Для начала разложим числа на простые множители

30=2*3*5

42=2*3*7

69=3*23

Единственный общий простой множитель у этих чисел - тройка. Больше общих множителей нет. То есть 3 и есть НОД.

Ответ: НОД(30; 42; 69) = 3

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 30, 42 и 69, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении НОД двух чисел, затем использовании этого НОД в качестве одного из чисел для следующей итерации. Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не получим НОД для всех трех чисел.

1. Начнем с нахождения НОД для первых двух чисел, 30 и 42. НОД(30, 42) = 6 (наибольший общий делитель для 30 и 42).

2. Теперь мы будем находить НОД для 6 и 69.

НОД(6, 69) = 3 (наибольший общий делитель для 6 и 69).

3. Теперь, когда у нас есть НОД для 6 и 69, мы можем найти НОД для всех трех чисел: 30, 42 и 69.

НОД(30, 42, 69) = НОД(6, 69) = 3

Итак, НОД(30, 42, 69) равен 3. Таким образом, наибольший общий делитель для этих трех чисел равен 3.