Question

Развяжите уравнение a) (x-2)²-x²=12 c) (x+3)(x-3)-x2=3x​

Answer 1

Ответ:

a) (x-2)²-x²=12

х²-4х+4-х²=12

-4х+4=12

-4х=12-4

-4х=8

х=8:(-4)

х=-2

c) (x+3)(x-3)-х²=3x

х²-3х+3х-9-х²=3х

-9=3х

х=-9:3

х=-3

Answer 2

Давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

a) (x - 2)² - x² = 12

Для начала, упростим левую сторону уравнения:

(x - 2)² - x² можно представить в виде разности квадратов:

(x - 2)² - x² = (x² - 4x + 4) - x²

Теперь упростим это уравнение:

(x² - 4x + 4) - x² = 4 - 4x

Теперь у нас есть уравнение:

4 - 4x = 12

Теперь давайте избавимся от числа 4 справа, перенеся его на левую сторону уравнения:

4x = -8

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = -8 / 4 x = -2

Таким образом, решением уравнения a) является x = -2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

c) (x + 3)(x - 3) - x² = 3x

Сначала упростим левую сторону уравнения:

(x + 3)(x - 3) - x² можно разложить, используя формулу разности квадратов:

(x + 3)(x - 3) - x² = (x² - 9) - x²

Теперь упростим это уравнение:

(x² - 9) - x² = -9

Теперь у нас есть уравнение:

-9 = 3x

Теперь давайте решим его, деля обе стороны на 3:

-9 / 3 = 3x / 3

-3 = x

Таким образом, решением уравнения c) является x = -3.