Question

существуют ли двузначные натуральные числа произведение которых: а)равно их сумме ; б)а 4 раза больше их суммы?

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

2+4=6

6*4=24

36

3+6=9

9*4=36

48

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Пусть двузначные натуральные числа имеют вид AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда произведение чисел AB и их сумма равны:

Произведение: AB = 10A + B Сумма: A + B

Условие уравнения: 10A + B = A + B

Решим это уравнение: 10A = A 9A = 0 A = 0

Таким образом, A должно быть равно нулю, но так как A представляет десятки, он не может быть нулем. Следовательно, нет двузначных натуральных чисел, для которых произведение равно их сумме.

б) Теперь рассмотрим случай, когда произведение чисел в 4 раза больше их суммы:

Произведение: AB = 10A + B Сумма: A + B

Условие уравнения: 10A + B = 4(A + B)

Решим это уравнение: 10A + B = 4A + 4B 6A = 3B

Теперь рассмотрим возможные значения A и B:

- Если A = 1, то B = 2. - Если A = 2, то B = 4. - Если A = 3, то B = 6.

Таким образом, существуют двузначные натуральные числа 12, 24 и 36, для которых произведение чисел в 4 раза больше их суммы.