Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. 25 БАЛЛОВ. y = - x^2 + 2x + 8. построить график функции и таблицу.

Answer 1

Ответ:

График построен

Объяснение:

y = -x² + 2x + 8  - это парабола, ветви которой направлены вниз (a < 0).

Найдём вершину:

x = - 2 / (2 * (-1)) = 1

y = -1² + 2*1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

Итак, вершина: (1; 9).

По т-ме Виета корни уравнения x² + 2x + 8: x₁ = -2, x₂ = 4. Эти точки - точки пересечения графика с осью ОХ.

С вершины т.(1; 9) проводим ветви вниз, которые пересекут ось ОХ в точках (-2; 0) и (4; 0).

На фото:

т. С(1; 9) - вершина;

т. D(0; 8) - точка пересечения графика с осью ОY;

т. А(-2; 0) и т.В(4; 0) - точки пересечения графика с осью ОХ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции и таблицу значений для данной функции. У вас есть функция y = -x^2 + 2x + 8. Давайте начнем с создания таблицы значений, а затем построим график.

Таблица значений: Мы будем выбирать различные значения x, вычислять соответствующие значения y и записывать их в таблицу. Для простоты мы выберем несколько значений x:

1. x = -2: y = -(-2)^2 + 2*(-2) + 8 = -4 - 4 + 8 = 0

2. x = -1: y = -(-1)^2 + 2*(-1) + 8 = -1 - 2 + 8 = 5

3. x = 0: y = -(0)^2 + 2*(0) + 8 = 0 + 0 + 8 = 8

4. x = 1: y = -(1)^2 + 2*(1) + 8 = -1 + 2 + 8 = 9

5. x = 2: y = -(2)^2 + 2*(2) + 8 = -4 + 4 + 8 = 8

Теперь у нас есть значения x и соответствующие им значения y. Мы можем создать таблицу:

|   x   |   y   |
|-------|-------|
|  -2   |   0   |
|  -1   |   5   |
|   0   |   8   |
|   1   |   9   |
|   2   |   8   |

График функции: Теперь давайте построим график этой функции на координатной плоскости. Вы можете использовать графическое приложение или калькулятор, чтобы построить график, или даже ручное рисование на бумаге, если вам удобнее.

На графике вы увидите, что функция представляет собой параболу, которая открывается вниз. Её вершина будет находиться в точке (1, 9), а график будет проходить через остальные точки из таблицы.

Я надеюсь, что эта информация и таблица значений помогли вам лучше понять функцию y = -x^2 + 2x + 8 и построить её график. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.