Question

Найди два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 15, а среднее геометрическое равно 12. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как "а" и "б." У нас есть два условия:

1. Среднее арифметическое чисел "а" и "б" равно 15: (а + б) / 2 = 15.

2. Среднее геометрическое чисел "а" и "б" равно 12: √(а * б) = 12.

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения (а + б) / 2 = 15 мы можем выразить сумму "а" и "б" следующим образом: а + б = 2 * 15 = 30.

2. Теперь из второго уравнения √(а * б) = 12 мы можем выразить произведение "а" и "б" следующим образом: а * б = 12^2 = 144.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

а + б = 30 а * б = 144

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода выражения одной переменной через другую.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим "а" через "б":

а = 30 - б

Теперь подставим это выражение для "а" во второе уравнение:

(30 - б) * б = 144

Раскроем скобки:

30б - б^2 = 144

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

б^2 - 30б + 144 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -30 и c = 144.

D = (-30)^2 - 4 * 1 * 144 D = 900 - 576 D = 324

Теп