Question

Выполнить умножения (x-5y)(x+5y)

Answer 1

(х-5у)(х+5у)=х²-25у²

Формула:(a-b)(a+b)=a²-b²

Answer 2

Для выполнения умножения выражения \((x - 5y)(x + 5y)\) можно воспользоваться правилом распределения (также известным как распределительное свойство или формула FOIL, которая означает "первый, внутренний, внешний, последний"). Это правило позволяет умножить каждый член первого выражения на каждый член второго выражения и затем сложить полученные произведения. В данном случае:

\((x - 5y)(x + 5y)\)

- Первый член первого выражения умножаем на первый член второго выражения: \(x \cdot x = x^2\). - Внутренний член первого выражения умножаем на второй член второго выражения: \(x \cdot 5y = 5xy\). - Внешний член первого выражения умножаем на первый член второго выражения: \(-5y \cdot x = -5xy\). - Последний член первого выражения умножаем на второй член второго выражения: \(-5y \cdot 5y = -25y^2\).

Теперь объединим все полученные произведения:

\(x^2 + 5xy - 5xy - 25y^2\)

Обратите внимание, что произведение внутренних и внешних членов (\(5xy\) и \(-5xy\)) взаимно уничтожаются, так как одно из них положительное, а другое отрицательное. Поэтому они сокращаются, и у нас остаются только два члена:

\(x^2 - 25y^2\)

Итак, результат умножения выражения \((x - 5y)(x + 5y)\) равен \(x^2 - 25y^2\).