Question

Какие свойства действий позволяют, не выполняя вычислений, утверждать, что верно равенство: 469+(36+24)=(469+36)+24 сочетательный закон умножения (ab)c=a(bc) переместительный закон сложения a+b=b+a распределительный закон умножения a(b+c)=ab+ac переместительный закон умножения ab=ba сочетательный закон сложения (a+b)+c=a+(b+c)

Answer 1

Сочетательный закон сложения

Answer 2

Для утверждения верности данного равенства необходимо использовать свойства ассоциативности и коммутативности сложения.

Равенство 469 + (36 + 24) = (469 + 36) + 24 может быть доказано следующим образом:

1. Используя свойство ассоциативности сложения, мы можем переставить скобки в первой части выражения: 469 + (36 + 24) = (469 + 36) + 24

2. Затем, используя свойство коммутативности сложения, мы можем поменять местами слагаемые в первой и последней частях выражения: (469 + 36) + 24 = (36 + 469) + 24

3. Используя снова свойство коммутативности сложения, мы можем поменять местами слагаемые во второй и третьей частях выражения: (36 + 469) + 24 = 469 + (36 + 24)

Таким образом, мы получаем равенство 469 + (36 + 24) = (469 + 36) + 24, которое доказывает верность данного выражения.