Question

Х²-2,1|х|+1,1=0 Помогите пожалуйста ​

Answer 1

$x^{2} -2,1|x|+1,1=0\\\\x^{2}=|x|^{2}\\\\|x|=m, \ m\geq0\\\\m^{2}-2,1m+1,1=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\m_{1}=1,1\\\\m_{2} =1\\\\1) \ |x|=1,1\\\\x_{1} =1,1 \ ; \ x_{2} =-1,1\\\\2) \ |x|=1\\\\x_{3}=1\\\\x_{4}=-1\\\\Otvet:\boxed{1,1 \ ; \ -1,1 \ ; \ 1 \ ; \ -1}$

Answer 2

Ответ:

x₁ = 1; x₂ = 1,1; x₃ = –1; x₄ = –1,1

Объяснение:

x² – 2,1|x| + 1,1 = 0

1) x ≥ 0

x² – 2,1x + 1,1 = 0

x₁ = 1; x₂ = 1,1 (по формулам Виета)

Оба корня удовлетворяют условию x ≥ 0.

2) x < 0

x² + 2,1x + 1,1 = 0

x₃ = –1; x₄ = –1,1 (по формулам Виета)

Оба корня удовлетворяют условию x < 0.

Второй возможный подход к решению – заметить, что график y = x² – 2,1|x| + 1,1 симметричен относительно OY. Далее решить уравнение без модулей, отбрасывая получившиеся отрицательные корни (если они будут), и потом для каждого положительного корня дописать еще один с обратным знаком.

Answer 3

Для начала, я предполагаю, что вы хотите решить уравнение х² - 2,1|х| + 1,1 = 0. Для этого нам нужно разобраться с модулем |х|.

Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля. Если число положительное или ноль, модуль равен самому числу. Если число отрицательное, модуль равен его противоположному значению. В данном случае, мы имеем модуль |х|, который означает, что мы должны рассмотреть два случая - когда х положительное и когда х отрицательное.

Решение при х >= 0:

Когда х положительное или ноль, модуль |х| можно просто заменить на х. Таким образом, уравнение принимает вид:

х² - 2,1х + 1,1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты в квадратном уравнении ax² + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 1, b = -2,1 и c = 1,1. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-2,1) ± √((-2,1)² - 4(1)(1,1))) / (2(1)),

х = (2,1 ± √(4,41 - 4,4)) / 2,

х = (2,1 ± √(0,01)) / 2.

Так как корень из 0,01 равен 0,1, получаем:

х₁ = (2,1 + 0,1) / 2 = 2,2 / 2 = 1,1,

х₂ = (2,1 - 0,1) / 2 = 2 / 2 = 1.

Решение при х < 0:

Когда х отрицательное, модуль |х| можно заменить на противоположное значение х. Таким образом, уравнение принимает вид:

х² - 2,1(-х) + 1,1 = 0,

х² + 2,1х + 1,1 = 0.

Это снова квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Используя аналогичные шаги, мы найдем решения для этого случая:

х = (-2,1 ± √(2,1² - 4(1)(1,1))) / (2(1)).

Окончательные решения:

х₁ = (-2,1 + √(2,1 - 4,4)) / 2 = (-2,1 + √(-2,3)) / 2,

х₂ = (-2,1 - √(2,1 - 4,4)) / 2 = (-2,1 - √(-2,3)) / 2.

Обратите внимание: в этом случае, подкоренное выражение (-2,3) отрицательное, что означает, что уравнение не имеет действительных решений при х < 0.

Таким образом, основные решения уравнения х² - 2,1|х| + 1,1 = 0:

- х₁ = 1,1 (при х ≥ 0), - х₂ = 1 (при х ≥ 0).

Пожалуйста, обратите внимание, что я рассмотрел только действительные решения. Если вы ищете комплексные решения, пожалуйста, уточните это.