Question

7. Решите неравенство 9 класс алгебра2) |5-2х|<3; 3)|3х-4|>2.​

Answer 1

Ответ:

|5-2х|<3

|3х|<3

3х<3

х<3÷3

х<1

|3х-4|>2

|-1х|<3

1х<3

х<3÷1

х<3

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по отдельности.

1. Неравенство |5-2x| < 3:

Для начала, разберемся с выражением внутри модуля. У нас есть |5-2x|, что означает, что это выражение может быть положительным или нулевым. Теперь давайте рассмотрим два случая:

1.1. Положительный случай: 5-2x > 0 Решим это неравенство: 5 - 2x > 0 2x < 5 x < 5/2

1.2. Нулевой случай: 5-2x = 0 Решим это неравенство: 5 - 2x = 0 2x = 5 x = 5/2

Теперь мы имеем два корня: x < 5/2 и x = 5/2.

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство.

2. Неравенство |3x-4| > 2:

Аналогично первому неравенству, разберемся с выражением внутри модуля. У нас есть |3x-4|, что означает, что это выражение может быть положительным или нулевым. Теперь рассмотрим два случая:

2.1. Положительный случай: 3x-4 > 2 Решим это неравенство: 3x - 4 > 2 3x > 6 x > 6/3 x > 2

2.2. Нулевой случай: 3x-4 = 0 Решим это неравенство: 3x - 4 = 0 3x = 4 x = 4/3

Теперь мы имеем два корня: x > 2 и x = 4/3.

Итак, решениями системы неравенств будут два интервала:

1. x < 5/2 или x = 5/2 (для первого неравенства). 2. x > 2 или x = 4/3 (для второго неравенства).

Таким образом, решениями системы будут следующие значения x: x < 5/2, x = 5/2, x > 2 и x = 4/3.