Question

Знайдите площу трикутника АВС , если АВ=12см, ВС=19см, кут АВС=30°​

Answer 1

Ответ:

ответ не мой,

ответ правильный

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС сначала нужно найти длину стороны АС, используя теорему косинусов.

Вспомним, что по теореме косинусов можно найти длину одной из сторон треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

В данном случае у нас известны длины сторон АВ и ВС (12 см и 19 см соответственно) и угол АВС (30°).

Применим формулу теоремы косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(АВС)

АС² = 12² + 19² - 2 * 12 * 19 * cos(30°) АС² = 144 + 361 - 456 * cos(30°) АС² = 505 - 456 * cos(30°)

Теперь вычислим значение cos(30°):

cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866

Подставим это значение в формулу:

АС² = 505 - 456 * 0.866 АС² ≈ 505 - 394.896 АС² ≈ 110.104

Теперь найдем длину стороны АС:

АС ≈ √110.104 ≈ 10.492

Теперь, когда мы знаем длину всех сторон треугольника АВС (12 см, 10.492 см и 19 см), можем найти его площадь, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - АВ) * (p - АС) * (p - ВС))

где p - полупериметр треугольника, который находится по формуле:

p = (АВ + АС + ВС) / 2

p = (12 + 10.492 + 19) / 2 p = 41.492 / 2 p ≈ 20.746

Подставим найденное значение p в формулу для площади:

S = √(20.746 * (20.746 - 12) * (20.746 - 10.492) * (20.746 - 19)) S ≈ √(20.746 * 8.746 * 10.254 * 1.746) S ≈ √3228.929 ≈ 56.874

Площадь треугольника АВС примерно равна 56.874 квадратных сантиметров.