Question

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ b уравнение x^2-18x+100=b имеет 2 корня

Answer 1

x^2-18x+100=b

x^2-18x+81 +19=b

(x - 9)^2 = b - 19

b - 19 < 0 нет действительных корней

b = 19 1 корень

b > 19 2 корня

или

x^2-18x+100-b=0

D > 0

D = 18² - 4(100 - b) = 324 - 400 + 4b = -76 + 4b > 0

4b > 76

b > 19

Answer 2

Ответ: b>19, см фото.

Объяснение:

Answer 3

Уравнение x^2 - 18x + 100 = b имеет 2 корня при значениях b, для которых дискриминант этого уравнения положителен. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -18, c = 100.

Для того чтобы уравнение имело 2 корня, дискриминант должен быть положительным, то есть D > 0. Решая неравенство D > 0 относительно b, получаем:

b^2 - 4ac > 0 b^2 - 4*1*100 > 0 b^2 - 400 > 0 b^2 > 400 |b| > 20

Таким образом, уравнение x^2 - 18x + 100 = b имеет 2 корня при значениях b, для которых |b| > 20.