Question

Розв'яжіть рівняння: ( х - 3 ) ( х + 3 ) - 4х = ( х - 1 ) ² - 5​

Answer 1

Объяснение:

х^2 - 9 - 4*х = х^2 + 1 - 2*х - 5

-9 - 4*х = 1 - 2*х - 5

-(2*х +4) = -(9+4*х)

2*х + 4 = 4*х + 9

4*х - 2*х = 4-9

2*х = -5

х = -5/2 = -2.5

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

1. Розгорнемо обидві сторони рівняння, використовуючи квадратичний біном (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(x - 3)(x - 3) - 4x = (x - 1)² - 5

2. Розкриємо дужки, домноживши кожен доданок у дужках на відповідний доданок:

x² - 6x + 9 - 4x = x² - 2x + 1 - 5

3. Тепер спростимо ліву і праву сторони рівняння, об'єднавши подібні члени:

x² - 6x - 4x + 9 = x² - 2x - 4

4. Проведемо операції додавання та віднімання на обох сторонах, щоб отримати всі члени на одній стороні рівності:

x² - 10x + 9 = x² - 2x - 4

5. Тепер спростимо рівняння, віднявши x² від обох сторін:

-10x + 9 = -2x - 4

6. Перенесемо всі члени, що містять x, на одну сторону, а всі константи на іншу сторону рівності:

-10x + 2x = -4 - 9

7. Проведемо операції додавання та віднімання на обох сторонах:

-8x = -13

8. Тепер поділимо обидві сторони на -8, щоб знайти значення x:

x = (-13) / (-8)

x = 13/8

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 13/8.