Question

Х^3-4x^2-25x+100=0 Пж 20 баллов

Answer 1

Ответ:

x=(-5),(4),(5)

Объяснение:

х^3-4x^2-25x+100=0

x^2(x-4)-25(x-4)=0

(x-4)(x^2-25)=0 (если произведение равно нулю, как минимум один из его членов равен нулю)

x-4=0

x^2-25=0

x=4

x=-5

x=5

Answer 2

Объяснение:

х³-4х²-25х+100=0

х²(х-4)-25(х-4)=0

(х-4)(х²-25)=0

х-4=0, х=4

х²-25=0, х=-5,х=5

Answer 3

Конечно, давай разберем это уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

\[ х^3 - 4x^2 - 25x + 100 = 0 \]

Давай попробуем решить его. Но учти, что общая формула для решения кубического уравнения может быть сложной, и иногда приходится использовать численные методы.

Один из способов решения — использовать рациональные корни. Попробуем подставить некоторые значения \( x \) и посмотреть, существуют ли корни.

Так как коэффициенты у нас целочисленные, давай начнем с простых целых чисел. Например, \( x = 1 \):

\[ (1)^3 - 4(1)^2 - 25(1) + 100 = 1 - 4 - 25 + 100 = 72 \]

Так что \( x = 1 \) не является корнем.

Давай попробуем \( x = 2 \):

\[ (2)^3 - 4(2)^2 - 25(2) + 100 = 8 - 16 - 50 + 100 = 42 \]

Так что \( x = 2 \) тоже не подходит.

Продолжим таким образом, пока не найдем корень или не убедимся, что рациональных корней нет.

Если у нас нет рациональных корней, то, возможно, нужно использовать численные методы или другие алгебраические методы для поиска решений.