Question

(1/2a+ab)^3 перевести к многочлену стандартного вида

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(1/2a+ab)^3  = a³b³ + 3/2a³b² + 3/4a³b + 1/8a³

Answer 2

Конечно, разберем это пошагово. У вас есть выражение \((1/2a + ab)^3\), которое нужно раскрыть и перевести в многочлен стандартного вида.

1. Возьмем куб этого выражения:

\((1/2a + ab)^3 = (1/2a + ab)(1/2a + ab)(1/2a + ab)\)

2. Раскроем скобки. Для этого можно использовать формулу куба суммы:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

Применяем эту формулу к каждой паре скобок в нашем выражении:

\((1/2a + ab)^3 = (1/2a)^3 + 3(1/2a)^2(ab) + 3(1/2a)(ab)^2 + (ab)^3\)

3. Упрощаем выражение:

\((1/8a^3) + 3(1/4a^2)b + 3(1/2a)ab^2 + b^3\)

4. Теперь, чтобы перевести в многочлен стандартного вида, объединим подобные члены:

\(\frac{1}{8a^3} + \frac{3}{4a^2}b + \frac{3}{2a}ab^2 + b^3\)

Это и есть многочлен стандартного вида.