Question

5x-2≥6x-1 4-3x> 2x-6 Решите систему

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{l}5x-2\geq 6x-1\\4-3x>2x-6\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}1-2\geq 6x-5x\\4+6>2x+3x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}-1\geq x\\10>5x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\leq -1\\5x$

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этой системой неравенств. У нас есть два неравенства:

1. \(5x - 2 \geq 6x - 1\) 2. \(4 - 3x > 2x - 6\)

Давай начнем с первого неравенства:

\(5x - 2 \geq 6x - 1\)

Переносим все \(x\)-термы на одну сторону, чтобы получить:

\(5x - 6x \geq -1 + 2\)

\(-x \geq 1\)

Умножим обе стороны на -1, чтобы изменить знак неравенства:

\(x \leq -1\)

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\(4 - 3x > 2x - 6\)

Переносим все \(x\)-термы на одну сторону:

\(-3x - 2x > -6 - 4\)

\(-5x > -10\)

Теперь делим обе стороны на -5, меняя при этом знак неравенства:

\(x < 2\)

Таким образом, решение системы неравенств - это \(x \leq -1\) и \(x < 2\). Чтобы найти общее решение, выбираем пересечение этих интервалов, то есть \(x \leq -1\).