Question

15x^2-30=0 решить квадратное уравнение через D​

Answer 1

Ответ:     - √ 2  i  √ 2 .

Объяснение:

15x² - 30 = 0 ;    a = 15 ;  b = 0 ;   c = - 30 ;    D = b² - 4*a*c ;

D = 0² - 4 * 15 * (- 30 ) = 1 800 > 0 ;     x₁,₂ = ( - b ± √D )/2a ;

x₁,₂ = ( - 0 ± √1 800 )/2*15 = ± 30√2 /30 = ± √ 2 .

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение вида 15x^2 - 30 = 0, можно использовать формулу дискриминанта (D) для определения количества и типа корней уравнения.

Формула дискриминанта (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В данном случае у нас есть a = 15, b = 0 и c = -30. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получим:

D = 0^2 - 4 * 15 * (-30) = 0 - 4 * 15 * (-30) = 0 + 1800 = 1800

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней уравнения.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 1800, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь, чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 15, b = 0 и D = 1800, получаем:

x = (0 ± √1800) / (2 * 15)

Упрощая выражение, получаем:

x = ±√(1800) / 30

Теперь мы можем вычислить значения корней:

x1 = √(1800) / 30 x2 = -√(1800) / 30

Подсчитав значения, получаем:

x1 ≈ 1.732 x2 ≈ -1.732

Таким образом, решение квадратного уравнения 15x^2 - 30 = 0 через формулу дискриминанта (D) состоит из двух корней: x1 ≈ 1.732 и x2 ≈ -1.732.