Question

Реши квадратное уравнение 4(4x−9)2−11(4x−9)+6=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = .

Answer 1

решено решено решено решено

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Уравнение имеет вид: 4(4x−9)²−11(4x−9)+6=0

Первым шагом в методе дискриминанта является вычисление дискриминанта, который определяется следующей формулой: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, коэффициенты равны: a = 4 b = -11 c = 6

Вычислим дискриминант: D = (-11)² - 4 * 4 * 6 = 121 - 96 = 25

Решение уравнения

1. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулы: x1 = (-(-11) + √25) / (2 * 4) = (11 + 5) / 8 = 16 / 8 = 2 x2 = (-(-11) - √25) / (2 * 4) = (11 - 5) / 8 = 6 / 8 = 3/4

Таким образом, первый корень x1 равен 2, а второй корень x2 равен 3/4.

2. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу: x = -(-11) / (2 * 4) = 11 / 8 = 11/8

В данном случае, такой ситуации не возникает, так как дискриминант D не равен нулю