Question

1.37) Запишите периодические дроби в виде обыкновенной дроби: 0,2(5); 7,(36); 2) 7,2(23); 4,2(25); 1,0(27)​

Answer 1

Ответ:вроде так

Объяснение: *-*

Answer 2

Конечно, давай разберёмся с периодическими дробями.

1. \(0,2(5)\):

Это означает, что 2 и 5 повторяются бесконечно. Обозначим эту дробь за \(x\):

\[ x = 0,2(5) \]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от запятой:

\[ 10x = 2,5(5) \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ 10x - x = 2,5(5) - 0,2(5) \]

\[ 9x = 2,3(0) \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{2,3(0)}{9} \]

Теперь можем упростить:

\[ x = \frac{23}{90} \]

2. \(7,(36)\):

Аналогично, обозначим это за \(y\):

\[ y = 7,(36) \]

Умножим обе стороны на 100, так как в дроби две цифры в периоде:

\[ 100y = 736,(36) \]

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\[ 100y - y = 736,(36) - 7,(36) \]

\[ 99y = 729 \]

Теперь разделим обе стороны на 99:

\[ y = \frac{729}{99} \]

Также упростим:

\[ y = \frac{81}{11} \]

3. \(7,2(23)\):

\[ z = 7,2(23) \]

Умножим обе стороны на 100:

\[ 100z = 722,(23) \]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[ 100z - z = 722,(23) - 7,2(23) \]

\[ 99z = 715 \]

Теперь разделим обе стороны на 99:

\[ z = \frac{715}{99} \]

Также упростим:

\[ z = \frac{143}{19} \]

Аналогично, решим оставшиеся два случая: \(4,2(25)\) и \(1,0(27)\), и у тебя будут все ответы.