Question

Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Пусть собственная скорость теплохода Х. Тогда скорость течения Х - 20.

Скорость теплохода против течения 20 км/ч, а по течению 2 * Х - 20 км/ч.

Тогда против течения теплоход преодолеет расстояние между пристанями за

60 / 20 = 3 часа. Получаем уравнение

60 / (2 * X - 20) = 2,5 , откуда 2 * Х - 20 = 24 , а Х = 22.

Answer 2

Пусть скорость теплохода в стоячей воде будет V, а скорость течения будет С.

Так как теплоход проходит расстояние по течению и против течения, то можно составить систему уравнений:

60 = (V + C) * 5,5 --(1) 60 = (V - C) * 5,5 --(2)

Решив данную систему уравнений, найдём значения V и C.

Для этого выразим одну из неизвестных из (1) или (2) и подставим в другое уравнение.

Из (1) можем выразить V в виде:

V + C = 60/5.5 V + C = 10.909 -- (3)

Из (3) можем выразить C:

C = 10.909 - V

Подставляем данное выражение для C в уравнение (2):

60 = (V - (10.909 - V)) * 5.5 60 = (V - 10.909 + V) * 5.5 60 = (2V - 10.909) * 5.5 60 = 11V - 60 11V = 120 V = 120 / 11 V ≈ 10.909 -- (4)

Подставляем найденное значение V в (3), чтобы найти C:

10.909 + C = 10.909 C = 0

Таким образом, скорость теплохода в стоячей воде составляет примерно 10.909 км/ч, а скорость течения равна 0 км/ч.