Question

Король разделил своё богатство между своими четырьмя сыновьями. Третий принц получил на 90 динаров больше, чем четвертый. Второй сын получил на 120 динаров больше, чем третий. Первый получил на 180 динаров больше, чем второй. А вся сумма денег была на 60 динаров больше чем сумма, которую получил четвёртый сын, увеличенная в 7 раз. Подсчитай богатство короля.​

Answer 1

Ответ:

1530 динаров

Объяснение:

Пусть х получил 4ый, тогда зий (х+90), 2ой (х+120+90)=(х+210), а 1ый (х+210+180)=(х+290), по условию всего (7х+60)

составим и решим уравнение

х+(х+90)+(Х+210)+(х+290)=7х+60

4х+690=7х+60

-3х=-630

х=210 значит 4ый -210

7*210+60=1530 динаров

Answer 2

Пусть сумма денег, которую получил четвертый сын, будет равна х динаров.

Третий сын получил на 90 динаров больше, чем четвертый, то есть (х + 90) динаров. Второй сын получил на 120 динаров больше, чем третий, то есть ((х + 90) + 120) = (х + 210) динаров. Первый сын получил на 180 динаров больше, чем второй, то есть ((х + 210) + 180) = (х + 390) динаров.

Сумма денег, которую получил четвертый сын, увеличенная в 7 раз, равна 7х динаров. Вся сумма денег была на 60 динаров больше, чем сумма, которую получил четвертый сын, увеличенная в 7 раз, то есть (7х + 60) динаров.

Теперь мы можем составить уравнение: (х + 390) + (х + 210) + (х + 90) + х + (7х + 60) = х + 60.

Решим уравнение: 4х + 750 + 7х + 60 = х + 60. 11х + 810 = х + 60. 11х - х = 60 - 810. 10х = -750. х = -750 / 10. х = -75.

Таким образом, четвертый сын получил -75 динаров.

Теперь найдем все остальные суммы: Третий сын: х + 90 = -75 + 90 = 15 динаров. Второй сын: (х + 210) = -75 + 210 = 135 динаров. Первый сын: (х + 390) = -75 + 390 = 315 динаров.

Таким образом, сумма денег, которую получил каждый сын в порядке убывания, равна: 315 динаров, 135 динаров, 15 динаров, -75 динаров.

Чтобы найти общее богатство короля, суммируем все эти суммы: 315 динаров + 135 динаров + 15 динаров + (-75 динаров) = 390 динаров.

Таким образом, богатство короля составляет 390 динаров.