Question

Найдите углы параллелограмма, если сумма двух из них равна: а) 80° б) 100° в) 160°​

Answer 1

Ответ: а) 40°, 40°, 140°, 140°

б) 50°, 50°, 130°, 130°

в) 80°, 80°, 100°, 100°

Объяснение: В параллелограмме противоположные углы раны, а соседние в сумме дают 180, значит если сумма двух параллелограмма не равна 180, то эти углы равны.

а) 80/2 = 40°, а два остальных (360-80)/2 = 140°

б) 100/2 = 50°, а два остальных (360-100)/2 = 130°

в) 160/2 = 80°, а два остальных (360-160)/2 = 100°

Answer 2

Для решения задачи найдем углы параллелограмма в каждом из трех случаев:

а) Сумма двух углов равна 80°: Пусть углы параллелограмма обозначены как A, B, C и D. По условию задачи сумма двух углов равна 80°. Пусть A и B - эти два угла. Тогда A + B = 80°. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то сумма всех углов параллелограмма равна 360°. А значит, C + D = 360° - (A + B) = 360° - 80° = 280°. Таким образом, углы параллелограмма в случае, когда сумма двух углов равна 80°, будут: A = B = 80°, C = D = 280°.

б) Сумма двух углов равна 100°: Также как и в предыдущем случае, пусть A и B - два угла параллелограмма, сумма которых равна 100°. Тогда A + B = 100°. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°, поэтому C + D = 360° - (A + B) = 360° - 100° = 260°. Таким образом, углы параллелограмма в случае, когда сумма двух углов равна 100°, будут: A = B = 100°, C = D = 260°.

в) Сумма двух углов равна 160°: Аналогично предыдущим случаям, пусть A и B - два угла параллелограмма, сумма которых равна 160°. Тогда A + B = 160°. Сумма всех углов параллелограмма равна 360°, поэтому C + D = 360° - (A + B) = 360° - 160° = 200°. Таким образом, углы параллелограмма в случае, когда сумма двух углов равна 160°, будут: A = B = 160°, C = D = 200°.

Таким образом, ответы на задачу следующие: а) Углы параллелограмма: A = B = 80°, C = D = 280°. б) Углы параллелограмма: A = B = 100°, C = D = 260°. в) Углы параллелограмма: A = B = 160°, C = D = 200°.