Question

Промінь OC проходить між сторонами кута AOB що дорівнює 120°.Знайдіть кути AOC і COB,якщо кут AOC на 50° більший за кут COB​

Answer 1

Ответ:COB 35° AOC 85°

Объяснение: x+x+50°= 120°

2x+50°=120°

2x=120°-50°

2x=70°

x=35°-COB

35°+50°=85° - AOC

Answer 2

Дано: кут AOB = 120°

Давайте позначимо кути AOC і COB як α і β відповідно.

За властивістю прямокутних кутів, сума кутів одного прямокутного кута дорівнює 90°. Отже,

AOB + AOC + COB = 180°

Підставимо відомі значення:

120° + α + β = 180°

Піднімемо на 120° з обох боків рівняння:

α + β = 180° - 120°

α + β = 60°

Також відомо, що кут AOC на 50° більший за кут COB. Математично це можна записати як:

α = β + 50°

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

α + β = 60° α = β + 50°

Застосуємо метод підстановки: підставимо друге рівняння в перше:

(β + 50°) + β = 60°

З'єднаємо подібні доданки:

2β + 50° = 60°

Віднімемо 50° з обох боків:

2β = 10°

Поділимо на 2:

β = 5°

Тепер підставимо значення β в друге рівняння:

α = 5° + 50°

α = 55°

Отже, кут AOC дорівнює 55°, а кут COB дорівнює 5°.