Question

ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ ПОМОГИТЕ СРОЧНО запишите в виде периодической дроби число 8/37

Answer 1

Ответ:

0,216216

.................

Answer 2

Конечная десятичная дробь 8/37 может быть представлена в виде периодической десятичной дроби. Для этого давайте произведем деление 8 на 37:

    0.216216...
   __________
37 | 8.000000
   -74
    ____
    26
   -25
    ___
     100
    -74
    ___
      26
     -25
    ___
       100
      -74
    ______
        26
       -25
    ______
          100
         -74
    ________
           26
          -25
    ________
             100
            -74
    __________
              26
             -25
    __________
                100
               -74
    ____________
                 26
                -25
    ____________
                    ...

Как видите, остаток 26 повторяется. Таким образом, периодическая десятичная дробь для числа 8/37 будет выглядеть как 0.216 (первые три цифры после запятой), и далее эта последовательность повторяется бесконечно: 0.216216...