Question

Решите систему уравнения методом умножения x+y=8 3x-2y=9​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=8\ |*2} \atop {3x-2y=9}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x+2y=16} \atop {3x-2y=9}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$5x=25\ |:5\\x=5.\\5+y=8\\y=3.$

Ответ: (5;3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом умножения, мы можем избавиться от одной из переменных, умножив одно из уравнений на подходящий коэффициент, чтобы затем сложить или вычесть уравнения друг от друга.

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

2*(x + y) = 2*8 3x - 2y = 9

Получим: 2x + 2y = 16 3x - 2y = 9

Теперь сложим оба уравнения: 2x + 2y + 3x - 2y = 16 + 9 5x = 25 x = 5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в первое уравнение: 5 + y = 8 y = 8 - 5 y = 3

Итак, решение системы уравнений методом умножения: x = 5 y = 3