Question

Представьте в виде степени с основанием -5 выражение: 1) 625^5 2) ((-25)^2)^3

Answer 1

Ответ:1)-5^20 , -5^12

Объяснение:

1) 625 = -5^4, тогда 625^5 = -5^4×5 = -5^20

2)-25^2 = -5^2×2, тогда ((-25)^2)^3 = -5^4×3 = -5^12

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением поочередно:

1. \(625^5\): Это выражение означает "625 в степени 5". Это можно представить в виде степени с отрицательным основанием, если вспомнить, что отрицательная степень равна обратной положительной степени. Таким образом, \(625^5 = (-5)^5\), так как \((-5)^{-5} = \frac{1}{(-5)^5}\). Следовательно, первое выражение равно \((-5)^5\).

2. \(((-25)^2)^3\): Это выражение можно упростить, вспомнив свойства степеней. \((-25)^2\) равно \(625\), и затем эта степень возводится в третью степень. Таким образом, \(((-25)^2)^3 = 625^3\).

Теперь выражения принимают вид: 1. \((-5)^5\) 2. \(625^3\)

Если вы хотите представить результаты в виде степени с основанием -5, вы можете воспользоваться тем фактом, что \(a^{mn} = (a^m)^n\). Таким образом, выражение \((-5)^5\) можно записать как \((-5)^{1 \cdot 5} = ((-5)^1)^5 = (-5)^5\), и выражение \(625^3\) как \((-5)^{3 \cdot 5} = ((-5)^3)^5 = (-5)^{15}\).

Итак, выражения принимают вид: 1. \((-5)^5\) 2. \((-5)^{15}\)

Таким образом, в виде степени с основанием -5 данные выражения могут быть представлены следующим образом:

1. \((-5)^5\) 2. \((-5)^{15}\)