Question

При каком значении a уравнение a(5-a)x=a-5 имеет бесконечно много корнейне имеет корнейпомогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Х=а-5/a (5-а), x = - a-5/a (a-5), x = - 1/a. Бесконечно много корней при а - любое число, кроме 0. Нет корней при а = 0.

Answer 2

Давайте разберемся с вашим уравнением: \(a(5-a)x = a-5\).

1. Когда уравнение имеет бесконечно много корней: - Уравнение имеет бесконечно много корней, если оно тождественно верно для всех значений \(x\). - Для этого необходимо, чтобы коэффициенты при \(x\) были равными нулю. В данном случае, коэффициент при \(x\) равен \(a(5-a)\). Таким образом, уравнение будет иметь бесконечно много корней, когда \(a(5-a) = 0\).

2. Когда уравнение не имеет корней: - Уравнение не имеет корней, если оно не может быть удовлетворено для ни одного значения \(x\). - В данном случае, уравнение не имеет корней, если \(a(5-a)\) не равно нулю.

Теперь рассмотрим уравнение \(a(5-a) = 0\):

- Это уравнение имеет два множителя: \(a\) и \(5-a\). - Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. \(a = 0\) 2. \(5 - a = 0\), что означает \(a = 5\)

Таким образом, уравнение \(a(5-a)x = a-5\) имеет бесконечно много корней при \(a = 0\) или \(a = 5\). В этих случаях оба множителя в \(a(5-a) = 0\) равны нулю, что делает всю левую часть уравнения равной нулю для любых значений \(x\).