Question

В воде растворили сахар и получили 30 % раствор. В него насыпали ещё 120 г сахара и получился 70 % раствор. Какова была масса первого раствора? Какова масса сахара в первом растворе?

Answer 1

Ответ:

60г сахара насыпали в воду

Answer 2

Давайте обозначим массу первоначального раствора как \( x \) грамм. После того, как в воде растворили сахар и получили 30% раствор, масса сахара в этом растворе составит 30% от массы раствора. Таким образом, масса сахара в первоначальном растворе равна \(0.3x\).

Когда в этот раствор добавили ещё 120 г сахара и получили 70% раствор, мы можем составить уравнение:

\[\frac{0.3x + 120}{x + 120} = 0.7\]

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения \(x\), массы первоначального раствора:

\[0.3x + 120 = 0.7(x + 120)\]

Раскроем скобки:

\[0.3x + 120 = 0.7x + 84\]

Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую:

\[120 - 84 = 0.7x - 0.3x\]

\[36 = 0.4x\]

Теперь делим обе стороны на 0.4, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{36}{0.4} = 90\]

Таким образом, масса первоначального раствора \(x\) составляет 90 г.

Теперь, чтобы найти массу сахара в первоначальном растворе, умножим массу раствора на процент содержания сахара:

\[0.3 \times 90 = 27\]

Итак, масса сахара в первоначальном растворе составляет 27 г.