Question

Известно, что 2 < a < 5,7 < b < 9 . Оцените значение выражения:a) 3a+b б) a*b в) a-b

Answer 1

2 < a < 5, 7 < b < 9

a) 3a+b                              б) 2 < a < 5                     в)  2 < a < 5   -

2 < a < 5 |*3                         7 < b < 9                           7 < b < 9

6 < 3a < 15                        2*7 < ab < 5*9                 2-7 < a-b < 5-9

                                           14 < ab < 45                    -5 < a-b < -4

6 < 3a < 15    +

7 < b < 9  

6+7 < 3a+b < 15+9

13 < 3a+b < 24

Answer 2

a) Для оценки значения выражения 3a + b нужно знать значения переменных a и b. Из условия известно, что 2 < a < 5 и 7 < b < 9. Заметим, что неравенство 2 < a позволяет нам положить минимальное значение a равным 2, а неравенство a < 5 позволяет нам положить максимальное значение a равным 4.7. Аналогично, мы можем положить минимальное значение b равным 7 и максимальное значение b равным 9.

Теперь подставим эти значения в выражение 3a + b: Минимальное значение: 3*2 + 7 = 13 Максимальное значение: 3*4.7 + 9 = 22.1

Таким образом, значение выражения 3a + b будет находиться в интервале от 13 до 22.1.

б) Для оценки значения выражения a*b нужно знать значения переменных a и b. Заметим, что минимальное значение a будет равным 2, а максимальное значение a будет равным 4.7. Минимальное значение b будет равно 7, а максимальное значение b будет равным 9.

Теперь подставим эти значения в выражение a*b: Минимальное значение: 2*7 = 14 Максимальное значение: 4.7*9 = 42.3

Таким образом, значение выражения a*b будет находиться в интервале от 14 до 42.3.

в) Для оценки значения выражения a-b нужно знать значения переменных a и b. Заметим, что минимальное значение a будет равным 2, а максимальное значение a будет равным 4.7. Минимальное значение b будет равно 7, а максимальное значение b будет равным 9.

Теперь подставим эти значения в выражение a-b: Минимальное значение: 2-9 = -7 Максимальное значение: 4.7-7 = -2.3

Таким образом, значение выражения a-b будет находиться в интервале от -7 до -2.3.