Question

Сравнить!!!!!2√5 и 3√7​

Answer 1

Ответ:

2√5<3√7

Объяснение:

2√5=√20

3√7=√63

√20<√63

Answer 2

Сравнить 2 5 + и 3 7 2\\sqrt{5}+\\sqrt{3} 7 2 5 ​ + 3 7 ​ можно с помощью следующего алгоритма:

- Выразить оба числа в виде десятичных дробей с нужной точностью. Для этого можно использовать калькулятор или таблицу квадратных корней. Например, 2 5 ≈ 4, 4 7 2\\sqrt{5}\\approx 4,47 2 5 ​ ≈ 4,47 и 3 7 ≈ 5, 1 9 \\sqrt{3} 7\\approx 5,19 3 7 ​ ≈ 5,19. - Сложить полученные десятичные дроби и округлить результат до нужной точности. Например, 2 5 + 3 7 ≈ 4, 4 7 + 5, 1 9 ≈ 9, 6 6 2\\sqrt{5}+\\sqrt{3} 7\\approx 4,47+5,19\\approx 9,66 2 5 ​ + 3 7 ​ ≈ 4,47 + 5,19 ≈ 9,66. - Сравнить полученную сумму с другим иррациональным числом, используя тот же способ перевода в десятичные дроби. Например, если нужно сравнить 2 5 + 3 7 и 1 0 2\\sqrt{5}+\\sqrt{3} 7\\text{ и }\\sqrt{10} 2 5 ​ + 3 7 ​ и 10 ​, то можно найти, что 1 0 ≈ 3, 1 6 \\sqrt{10}\\approx 3,16 10 ​ ≈ 3,16 и сделать вывод, что 2 5 + 3 7 > 1 0 2\\sqrt{5}+\\sqrt{3} 7>\\sqrt{10} 2 5 ​ + 3 7 ​ > 10 ​, так как 9, 6 6 > 3, 1 6 9,66>3,16 9,66 > 3,16.

Для более подробного объяснения сравнения иррациональных чисел вы можете посмотреть видео [Сравнение иррациональных чисел. Алгебра 8 класс](https://www.youtube.com/watch?v=P6zM20CVCSA) или прочитать статью [Сравнение иррациональных чисел](https://math.ua/index/chislovyie-vyirazheniya.-chislovyie-mnozhestva/irr-compare.html).сравнение иррациональных чисел