Question

Найдите значение выражения :(4⁴√5)⁴=

Answer 1

Відповідь:25×256⁴

Пояснення: после число 107374182400

Answer 2

Значение выражения (4⁴√5)⁴ можно найти, используя свойства степеней и корней. Сначала нужно возвести в четвертую степень каждый множитель под знаком корня, а потом извлечь корень четвертой степени из полученного произведения. То есть:

(4⁴√5)⁴ = ⁴√(4⁴ * 5⁴) = ⁴√(256 * 625) = ⁴√160000

Далее, чтобы извлечь корень четвертой степени, нужно разложить число 160000 на простые множители и вынести из-под корня те множители, которые встречаются четыре раза. То есть:

⁴√160000 = ⁴√(2⁴ * 2⁴ * 2⁴ * 2⁴ * 5⁴) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

Таким образом, значение выражения (4⁴√5)⁴ равно 80.

Если вы хотите проверить свой ответ или решить другие примеры с корнями, вы можете воспользоваться калькулятором корней онлайн или посмотреть таблицы, примеры и решения на сайте [Корень (кубический, квадратный) в степени: решения, таблицы, примеры](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/korni-i-stepeni/).