Question

На книжной полке у Федора стоят тома сочинений различных авторов. Когда приятельница взяла у него почитать три тома Пушкина, Федор заметил, что из оставшихся книг он прочитал целиком более половины. После того, как приятельница вернула три тома Пушкина и взяла почитать три тома Лермонтова, Федор понял, что из оставшихся он целиком прочитал не более одной трети томов. Какое наибольшее число книг могло находиться на полке у Федора?помогите пж даю 15б

Answer 1

Ответ:

6 я на все 100% уверен дадада

Answer 2

Давайте обозначим общее количество томов на книжной полке у Федора за \(N\). После того, как приятельница взяла три тома Пушкина, осталось \((N - 3)\) тома.

Мы знаем, что из оставшихся томов Федор прочитал целиком более половины. Это означает, что он прочитал более \(\frac{1}{2} \times (N - 3)\) томов.

После того, как приятельница вернула три тома Пушкина и взяла три тома Лермонтова, осталось \((N - 3)\) тома (как и раньше). Теперь мы знаем, что из этих оставшихся томов Федор прочитал не более одной трети. Это означает, что он прочитал не более \(\frac{1}{3} \times (N - 3)\) томов.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Федор прочитал более \(\frac{1}{2} \times (N - 3)\) томов из оставшихся. 2. Федор прочитал не более \(\frac{1}{3} \times (N - 3)\) томов из оставшихся.

Мы можем записать эти уравнения следующим образом:

1. \(\frac{1}{2} \times (N - 3) < (N - 3)\) 2. \(\frac{1}{3} \times (N - 3) \geq (N - 3)\)

Решим эти неравенства:

1. Умножим обе стороны на 2: \[N - 3 < 2 \times (N - 3)\] \[N - 3 < 2N - 6\] \[3 > N\]

2. Умножим обе стороны на 3: \[N - 3 \geq 3 \times (N - 3)\] \[N - 3 \geq 3N - 9\] \[6 \geq 2N\] \[3 \geq N\]

Таким образом, мы получаем, что \(3 > N\) и \(3 \geq N\), что означает, что \(N\) должно быть равно 3.

Итак, наибольшее число книг на полке у Федора равно 3.