Question

2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2 . A) (0:2) B) (-2:0) C) (2:5) D) (3.9) E) (-3:0)​

Answer 1

Ответ:  A) .

Так как функция   $y=\sqrt{x}$  монотонно возрастающая , то

$1 < 2 < 4\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt1 < \sqrt2 < \sqrt4\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1 < \sqrt2 < 2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt2\in (\ 1\ ;\ 2\ )$  

Но такой интервал не задан . Ищем интервал, который будет включать в себя интервал  $(\ 1\ ;\ 2\ )$  .

Таким интервалом является интервал   $(\ 0\ ;\ 2\ )$  .    

$\sqrt 2\in (\, 1\, ;\, 2\, )\subset (\, 0\ ;\, 2\ )\ \ \Rightarrow \ \ \boldsymbol{x\in (\ 0\ ;\ 2\ )}$

 

Answer 2

Число √2 принадлежит интервалу (1.4:1.5), так как √2 примерно равно 1.414. Таким образом, правильный ответ - A) (0:2).