Question

На клетчатом листе закрасили прямоугольник 2×32×3. Каждую минуту закрашиваются все незакрашенные клетки, соседствующие по стороне хотя бы с одной закрашенной. Например, через минуту будет закрашено 1616 клеток. Сколько клеток закрасят через 44 минуты?​ ПОЖАЛУЙСТА, Я ОЧЕНЬ ПРОШУ!(кто просто захочет получить балы БАН) ​

Answer 1

1 минута = 1616 клеток

44 минуты = 71104 клеток

Ответ: 71104 клеток закрасят через 44 минуты.

Пошаговое объяснение:

1616 × 44 = 71104

Answer 2

Давайте разберемся. Итак, у нас есть клетчатый лист, и на нем закрасили прямоугольник размером 2×3. После первой минуты все незакрашенные клетки, соседствующие по стороне хотя бы с одной закрашенной, также становятся закрашенными.

Давайте рассмотрим, как изменяется количество закрашенных клеток с течением времени:

1. После 1 минуты: закрашены все клетки внутри прямоугольника 2×3, то есть 2*3 = 6 клеток.

2. После 2 минут: распространение закраски на соседние клетки. Вокруг каждой закрашенной клетки есть 8 соседних (если они не находятся на границе листа). Таким образом, каждая закрашенная клетка добавляет 8 новых закрашенных клеток. Теперь у нас есть 6 + 8 = 14 закрашенных клеток.

3. После 3 минут: каждая из новых закрашенных клеток также добавляет 8 новых закрашенных клеток. Теперь у нас есть 14 + 8 = 22 закрашенных клетки.

И так далее. Каждую минуту количество закрашенных клеток увеличивается на 8.

Теперь, чтобы найти количество закрашенных клеток через 44 минуты, мы можем воспользоваться формулой:

\[ \text{Количество клеток} = 6 + 8 \times (\text{число минут} - 1) \]

Подставим значение \( \text{число минут} = 44 \):

\[ \text{Количество клеток} = 6 + 8 \times (44 - 1) \]

Вычислим:

\[ \text{Количество клеток} = 6 + 8 \times 43 = 350 \]

Таким образом, через 44 минуты будет закрашено 350 клеток.