Question

Найди меньшее значение x удовлетворяющее неравенству 421⩽123х +52при каких значение выражения -5X - 12 больше чем 3х+ 12​

Answer 1

421 ≤ 123х + 52

123x ≥ 421-52

123x ≥ 369

x ≥ 3 => меньшее значение: х = 3

-5x - 12 > 3x + 12

8x < -12 - 12

8x < -24

x < -3 => x ∈ (-бесконечности ; -3)

Answer 2

Для решения данной задачи нужно найти значение x, которое удовлетворяет неравенству 421 ⩽ 123х + 52.

Для начала, вычтем 52 из обеих частей неравенства: 421 - 52 ⩽ 123х.

Теперь найдем наименьшее значение х, делением обеих частей неравенства на 123: 369 / 123 ⩽ х.

Упростим выражение: 3 ⩽ х.

Таким образом, наименьшее значение х, удовлетворяющее неравенству 421 ⩽ 123х + 52, равно 3.

Далее, нужно найти значения x, при которых выражение -5x - 12 больше, чем 3х + 12.

Запишем это в виде уравнения: -5x - 12 > 3х + 12.

Для начала, вычтем 3х из обеих частей уравнения: -8x - 12 > 12.

Теперь, добавим 12 к обеим частям уравнения: -8x > 24.

После этого, поделим обе части уравнения на -8, но не забудем поменять направление неравенства при делении на отрицательное число: x < -3.

Таким образом, при значениях x меньше -3, выражение -5x - 12 будет больше, чем 3x + 12.