Question

Помогите пожалуйста!!!♥︎︎♥︎︎♥︎︎♥︎︎ Среднее арифметическое числового набора равно 25. Каждое число набора увеличили на 1. Чему равно среднее арифметическое нового набора?

Answer 1

пусть число элементов n

тогда

(a₁ + a₂ + .... + aₙ) / n = 25

добавили n единиц

(a₁ + 1 + a₂ + 1 + .... + aₙ + 1 ) / n = (a₁ + a₂ + .... + aₙ + n ) / n =(a₁ + a₂ + .... + aₙ) / n  + n/n = 25 + 1 = 26  

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство среднего арифметического: если к каждому числу из набора прибавить одно и то же число, то и среднее арифметическое нового набора будет увеличено на это число.

В данной задаче набор чисел имеет среднее арифметическое 25. Это значит, что сумма всех чисел в наборе равна 25 умножить на количество чисел в наборе.

Для увеличения каждого числа на 1 новый набор чисел будет иметь ту же самую сумму всех чисел, но каждое число будет увеличено на 1. То есть, новый набор чисел будет иметь сумму всех чисел в исходном наборе плюс количество чисел в наборе.

Так как в исходном наборе среднее арифметическое равно 25, то сумма всех чисел в наборе равна 25 умножить на количество чисел в наборе. Пусть это количество чисел равно n.

Тогда сумма всех чисел в новом наборе будет равна 25 умножить на количество чисел в наборе плюс количество чисел в наборе (25n + n).

Среднее арифметическое нового набора чисел будет равно этой сумме деленной на количество чисел (25n + n) разделить на (n).

Теперь мы можем упростить это выражение:

(25n + n)/n = (25 + 1) = 26

Таким образом, среднее арифметическое нового набора чисел будет равно 26.