Question

Y = 6/x+1, y = x+2 Найдите точки пересечения графиков функций не строя их​

Answer 1

У = 6 / (х+1) ; у = х + 2
Приравниваем:

6 / (х+1) = х + 2
6 = (х + 1)(х + 2); х ≠ - 1

х² + 3х + 2 - 6 = 0
х² + 3х - 4 = 0
(х + 4)(х - 1) = 0

х1 = - 4; у(х1) = -2
х2 = 1; у(х2) = 3

Ответ: (- 4; - 2); (1; 3)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = 6/x + 1 и y = x + 2 необходимо приравнять эти функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем функции: 6/x + 1 = x + 2

Теперь решим это уравнение: 6/x = x + 1

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 6 = x(x + 1)

Раскроем скобки: 6 = x^2 + x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + x - 6 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Найдем два числа, сумма которых равна 1, а произведение равно -6. Эти числа -2 и 3.

Теперь мы можем записать уравнение в виде: (x - 2)(x + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x - 2 = 0 или x + 3 = 0

Решим эти уравнения: x = 2 или x = -3

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 6/x + 1 и y = x + 2 равны (2, 4) и (-3, -1).