Question

7 клас розвяжіть рівняння х³+1=0 ​

Answer 1

Объяснение:

x=(-1)ответ на вопрос .

Answer 2

Ответ:

(х+1)(х²-х+1)=0

х+1=0 х²-х+1=0

х=-1 дальше не знаю

Answer 3

Рівняння \(х³ + 1 = 0\) можна розв'язати шляхом знаходження коренів. Давайте розглянемо його крок за кроком.

1. Виразимо рівняння у факторизованій формі:

\[ x³ + 1 = 0 \]

Рівняння має вигляд суми кубів. Ми можемо використовувати формулу суми кубів для розкладання:

\[ a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) \]

У нашому випадку \( a = x, b = 1 \):

\[ x³ + 1 = (x + 1)(x² - x + 1) \]

Тепер рівняння можна записати як:

\[ (x + 1)(x² - x + 1) = 0 \]

2. Знайдемо корені:

Рівняння буде рівним нулю, якщо один з множників буде рівний нулю. Тобто:

\[ x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 \]

або

\[ x² - x + 1 = 0 \]

Для розв'язання квадратного рівняння можна скористатися квадратним дискримінантом:

\[ D = b² - 4ac \]

У нашому випадку \( a = 1, b = -1, c = 1 \):

\[ D = (-1)² - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3 \]

Дискримінант від'ємний, що означає, що квадратне рівняння не має дійсних коренів. Однак, він має комплексні корені. За допомогою комплексних чисел, ми можемо записати корені квадратного рівняння:

\[ x = \frac{-b \pm i\sqrt{D}}{2a} \]

В нашому випадку:

\[ x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2} \]

Таким чином, рішення рівняння \(х³ + 1 = 0\) - це:

\[ x = -1, \frac{1 + i\sqrt{3}}{2}, \frac{1 - i\sqrt{3}}{2} \]