Question

Построить график функции y=1+2cos*(x-п/3)

Answer 1

Ответ:

y=12⋅cos(x−π3)

Используем вид записи acos(bx−c)+d

для поиска переменных, используемых для вычисления амплитуды, периода, сдвига по фазе и вертикального сдвига.

a=12

b=1

c=π3

d=0

Найдем амплитуду |a|

.

Амплитуда: 12

Определим период при помощи формулы 2π|b|

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Период: 2π

Найдем сдвиг периода при помощи формулы cb

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

Фазовый сдвиг: π3

Найдем вертикальное смещение d

.

Вертикальный сдвиг: 0

Перечислим свойства тригонометрической функции.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

Выберем несколько точек для нанесения на график.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, опираясь на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

Амплитуда: 12

Период: 2π

Фазовый сдвиг: π3

(на π3

вправо)

Вертикальный сдвиг: 0

xf(x)π3125π604π3−1211π607π312

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 1 + 2cos(x - π/3), мы можем использовать информацию о косинусной функции и сдвиге графика.

Косинусная функция

Косинусная функция (cos(x)) является периодической функцией, которая колеблется между значениями -1 и 1. Она имеет период 2π, что означает, что график повторяется каждые 2π радиан.

Сдвиг графика

В данной функции, график косинусной функции сдвигается на π/3 вправо. Это означает, что вместо начала графика в точке (0, 1), он начинается в точке (π/3, 1).

Построение графика

Для построения графика функции y = 1 + 2cos(x - π/3), мы можем использовать эти две основные идеи. Начнем с построения графика косинусной функции и затем сдвинем его вправо на π/3 и умножим на 2.


Примечание: График представлен только для наглядности и может не соответствовать масштабу или точности. Реальный график может быть более точным и подробным.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.