Question

Розв'яжіть рівняння. cos(5πx)+x²-14x+50=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо рівняння \( \cos(5\pi x) + x^2 - 14x + 50 = 0 \).

Зауважте, що \( \cos(5\pi x) \) - це тригонометрична функція, і це може ускладнити розв'язок рівняння. Запишемо рівняння ще раз:

\[ \cos(5\pi x) + x^2 - 14x + 50 = 0 \]

Задача складається в тому, щоб знайти значення \( x \), які задовольняють цьому рівнянню. Основний крок - це розкрити косинус:

\[ \cos(5\pi x) = 1 \]

Це стає можливим, коли \( 5\pi x \) дорівнює кратному \( 2\pi \), оскільки \( \cos(2\pi n) = 1 \) для будь-якого цілого \( n \). Тобто:

\[ 5\pi x = 2\pi n \]

Розглянемо можливі значення \( n \):

\[ x = \frac{2n}{5} \]

Тепер ми маємо рівняння:

\[ \frac{2n}{5} + x^2 - 14x + 50 = 0 \]

Підставимо це значення \( x \) у рівняння і розв'яжемо його для знаходження можливих значень \( n \). Потім можна підставити ці значення \( n \) назад у вираз для \( x \) та отримати розв'язок для \( x \).

Зазначте, що це загальний підхід, і можуть існувати обмеження на значення \( x \), які вам може бути важко визначити без додаткового контексту.