Question

Составьте уравнение,корнем которого является число:5,3,-6,-4​

Answer 1

Ответ:

1) х=5

1 вариант уравнения :

х+9=14

х=14-9

х=5

2 вариант уравнения :

-2х-5х=-19-16

-7х=-35

х=5

2)х=3

1 вариант уравнения :

8-х=5

х=8-5

х=3

2 вариант :

х^2-6х+9=0

(х-3)^2=0

х-3 =0

х=3

3) х=-6

1 вариант :

х+7=1

х=1-7

х=-6

2 вариант:

25-3х=37-х

-3х+х=37-25

-2х=12

х=-6

4) х=-4

1 вариант:

х-7 =-11

х=-11+(-7)

х=-4

2 вариант:

4(х+5)=4

4х+20=4

4х=-20+4

4х=-16

х=-16:4

х=-4

я не знаю, в каком вы классе, поэтому выберите 1 из 2х в каждом уравнении под ваши знания.

Answer 2

Если у нас есть корни $x_1 = 5$, $x_2 = 3$, $x_3 = -6$ и $x_4 = -4$, то уравнение может быть записано в виде:

$(x - 5)(x - 3)(x + 6)(x + 4) = 0$.

Раскрывая скобки, получим:

$(x - 5)(x - 3)(x + 6)(x + 4) = (x^2 - 8x + 15)(x^2 + 10x + 24) = 0$.

Таким образом, уравнение, у которого корнями являются числа 5, 3, -6 и -4, это:

$(x^2 - 8x + 15)(x^2 + 10x + 24) = 0$.